А. И. Аллилуева, А. И. Шафаревич
Асимптотические решения системы магнитной гидродинамики, описывающие сглаженные разрывы

Рубрика: Математика
Журнал: Математические заметки Том: 99 Номер: 6 Год: 2016

Описаны асимптотические решения нелинейной системы магнитной гидродинамики, быстро меняющиеся вблизи движущейся поверхности. Показано, что движение поверхности скачка определяется из задачи со свободной границей, а старшая часть асимптотики удовлетворяет системе уравнений на движущейся поверхности.
В “невырожденной” ситуации эта система оказывается линейной, в то время как при дополнительном условии обращения в нуль нормальной компоненты магнитного поля она становится нелинейной. В этом последнем случае малое магнитное поле мгновенно возрастает до величины порядка единицы.